Δεν ισχύει ότι οι εμβολιασμένοι του Ηνωμένου Βασιλείου παρουσίασαν μεγαλύτερη θνησιμότητα από τους ανεμβολίαστους

Μεγάλη αναπαραγωγή γνώρισε ο ισχυρισμός ότι, επίσημα βρετανικά δεδομένα έδειξαν πως οι εμβολιασμένοι κατά της COVID-19 παρουσίασαν υψηλότερη θνησιμότητα, απ’ όλες τις αιτίες, σε σχέση με τους ανεμβολίαστους. Στην πραγματικότητα όμως, τα εν λόγω δεδομένα δείχνουν το αντίθετο.

Παραδείγματα: pronews.gr, ygeiamasnews.gr, aegeanews.gr, ertopen.com, fornews.gr, katohika.gr, newsgreece.gr.

Ο ισχυρισμός δημοσιεύτηκε αρχικά από τον καρδιολόγο Κωνσταντίνο Αρβανίτη στον λογαριασμό του στο Facebook και στη συνέχεια αναπαράχθηκε από ελληνικά ιστολόγια και μέσα ενημέρωσης.

Παραθέτουμε τα σημαντικότερα σημεία της επίμαχης ανάρτησης:

Τι ισχύει

Το υπολογιστικό λάθος

Σε σειρά προηγούμενων άρθρων μας, έχουμε δείξει ότι ο Κωνσταντίνος Αρβανίτης έχει διαστρεβλώσει επανειλημμένα τα επιστημονικά δεδομένα αναφορικά με την αποτελεσματικότητα και την ασφάλεια του εμβολιασμού κατά της COVID-19. Πολλές φορές έχει επεξεργαστεί, χρησιμοποιώντας μη έγκυρες μεθοδολογίες, τα σχετικά δεδομένα που παρέχουν οι θεσμοί υγείας του Ηνωμένου Βασιλείου, παρουσιάζοντας αντίθετα συμπεράσματα τόσο απ’ τους ίδιους τους θεσμούς, όσο και από το σύνολο της σχετικής επιστημονικής βιβλιογραφίας.

Στην προκειμένη περίπτωση, ο κ. Αρβανίτης επικαλείται δεδομένα για τη θνησιμότητα των κατοίκων του Ηνωμένου Βασιλείου, ανά εμβολιαστική κατάσταση, που εκδίδει ο βρετανικός θεσμός στατιστικής ONS. Ο κ. Αρβανίτης ισχυρίζεται ότι τα εν λόγω δεδομένα καταδεικνύουν πως οι εμβολιασμένοι πεθαίνουν συχνότερα από τους ανεμβολίαστους, ωστόσο, έφτασε σε αυτό το συμπέρασμα κάνοντας ένα στοιχειώδες μεθοδολογικό λάθος.

Συγκεκριμένα, ο κ. Αρβανίτης χρησιμοποίησε το υπολογιστικό φύλλο του ONS, που καταγράφει τα δεδομένα θνησιμότητας από την 1η Ιανουαρίου 2021 μέχρι την 31 Δεκεμβρίου 2021 στην Αγγλία. Στον πίνακα 8 του εν λόγω αρχείου, παρέχονται συνολικά τα δεδομένα για ολόκληρο το έτος, χωρισμένα σε κατηγορίες εμβολιαστικής κατάστασης, ανά πρώτη δεύτερη και τρίτη δόση, και ανά 3 εβδομάδες πριν και μετά τη χορήγηση της δόσης. Παρακάτω βλέπουμε τον επίμαχο πίνακα:

Για παράδειγμα, ανατρέχοντας στη μεσαία στήλη, που αντιστοιχεί στη θνησιμότητα για όλες τις αιτίες εκτός της COVID-19, παρέχονται οι εξής μετρήσεις θνησιμότητας (κανονικοποιημένες για ηλικία, ανά 100 χιλιάδες ανθρωποέτη):

• Ανεμβολίαστοι: 1520.1
• Έλαβαν μόνο την 1η δόση, λιγότερο από 21 μέρες πριν: 617.9
• Έλαβαν μόνο την 1η δόση, τουλάχιστον 21 μέρες πριν: 1141.5
• Έλαβαν την 2η δόση, λιγότερο από 21 μέρες πριν: 485
• Έλαβαν την 2η δόση, τουλάχιστον 21 μέρες πριν: 944
• Έλαβαν την 3η δόση ή αναμνηστική, λιγότερο από 21 μέρες πριν: 507.2
• Έλαβαν την 3η δόση ή αναμνηστική, τουλάχιστον 21 μέρες πριν: 702.6
• Έχουν εμβολιαστεί: 862.8

Ο κ. Αρβανίτης ισχυρίζεται ότι η θνησιμότητα για τους ανεμβολίαστους ανέρχεται σε 1520 μονάδες, ενώ για τους εμβολιασμένους σε 4398, και ότι έτσι, η θνησιμότητα των εμβολιασμένων είναι σχεδόν τριπλάσια. Ωστόσο, ενώ η πρώτη μέτρηση παρέχεται απευθείας από τον πίνακα και είναι ορθή, η δεύτερη βασίζεται σε μια μεθοδολογικά λανθασμένη πράξη. Συγκεκριμένα, ο κ. Αρβανίτης πρόσθεσε τη θνησιμότητα κάθε μιας κατηγορίας εμβολιασμένων, αντί να χρησιμοποιήσει το μέσο όρο τους.

Για να γίνει σαφές το γιατί η πρόσθεση οδηγεί σε λάθος αποτέλεσμα, ας εξετάσουμε ένα αντίστοιχο απλουστευμένο παράδειγμα. Έστω ότι έχουμε δεδομένα σε βάθος μιας δεκαετίας, για ένα σύνολο ατόμων που χωρίζονται σε δύο ομάδες, με την καθεμιά να αριθμεί 50 άτομα. Ο σκοπός μας είναι βρούμε το ποσοστό των ατόμων του συνολικού πληθυσμού που πέθανε στο τέλος της δεκαετίας (θνησιμότητα), με δεδομένο ότι στην πρώτη ομάδα πέθανε 1 άτομο, ενώ στην δεύτερη ομάδα πέθαναν 5.

Συνολικά, υπολογίζουμε ότι πέθαναν 6 άτομα από τα 100 του συνολικού πληθυσμού, και άρα η θνησιμότητα είναι 6/100=6%. Παρατηρούμε ότι αν υπολογίσουμε τη θνησιμότητα της κάθε ομάδας ξεχωριστά, δηλαδή 1/50=2% και 5/50=10%, και μετά υπολογίσουμε το μέσο όρο των δύο θνησιμοτήτων, (2%+10%)/2=6%, το αποτέλεσμα ισούται με τη συνολική θνησιμότητα που βρήκαμε προηγουμένως. Αντίθετα, αν προσθέσουμε τη θνησιμότητα της κάθε ομάδας, 2%+10%=12%, το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από το πραγματικό. Σε όσο περισσότερες ομάδες χωρίζεται ο πληθυσμός, τόσο υπερτιμάται η πραγματική θνησιμότητα μέσω της πρόσθεσης.

Τι όντως δείχνουν τα δεδομένα

Στην προκειμένη περίπτωση, ο απλός μέσος όρος προσεγγίζει την πραγματική θνησιμότητα του συνολικού πληθυσμού των εμβολιασμένων, αλλά δεν ταυτίζεται με αυτή, γιατί η κάθε υποομάδα δεν έχει ακριβώς τον ίδιο αριθμό ατόμων (π.χ. όσοι έχουν λάβει μόνο την 1η δόση δεν ισούνται με όσους έχουν λάβει και την 3η). Σε κάθε περίπτωση όμως, δε χρειάζεται καμιά πράξη για να βρεθεί η πραγματική θνησιμότητα των εμβολιασμένων, καθώς το νούμερο αυτό έχει υπολογιστεί με έγκριτο τρόπο και παρέχεται στην τελευταία κατηγορία του πίνακα, που αγνοεί ο κ. Αρβανίτης, η οποία αντιστοιχεί στο σύνολο των εμβολιασμένων όπως αναφέρεται στην εισαγωγική ενότητα του αρχείου.

Στο παρακάτω γράφημα βλέπουμε παραστατικά την πραγματική διαφορά στη θνησιμότητα των δύο ομάδων, παραθέτοντας απευθείας τα δεδομένα του πίνακα:

Συμπεραίνουμε ότι, αντίθετα με τον επίμαχο ισχυρισμό, η θνησιμότητα των εμβολιασμένων από αιτίες εκτός της COVID-19, στην πραγματικότητα είναι σχεδόν μισή από των ανεμβολίαστων, ενώ ακόμα μικρότερη είναι η συγκριτική θνησιμότητα των εμβολιασμένων από την COVID-19. Συνολικά, η γενική θνησιμότητα των εμβολιασμένων, είναι περί τις 2.7 φορές μικρότερη απ' αυτή των ανεμβολίαστων.

Γιατί η θνησιμότητα των εμβολιασμένων φαίνεται μικρότερη και για αιτίες εκτός της COVID-19;

Ο κ. Αρβανίτης ισχυρίζεται επανειλημμένα ότι το δείγμα των εμβολιασμένων και των ανεμβολίαστων είναι απολύτως και άμεσα συγκρίσιμο, καθώς έχει υπάρξει κανονικοποίηση για το μέγεθος των πληθυσμών, το χρόνο παρακολούθησής τους, και την ηλικία τους.

Στην πραγματικότητα όμως, υπάρχει ένα πολύ μεγαλύτερο εύρος παραγόντων που συνδέεται με τη γενική θνησιμότητα του κάθε πληθυσμού, από τα υποκείμενα νοσήματα και τις υγειονομικές συνήθειες, μέχρι το οικονομικό υπόβαθρο και τις κοινωνικές σχέσεις. Έχει τεκμηριωθεί ότι τέτοιοι παράγοντες συχνά διαφέρουν μεταξύ εμβολιασμένων και μη ατόμων, και είναι πρακτικά αδύνατο να σταθμιστούν πλήρως, ειδικά όταν το δείγμα προς εξέταση καλύπτει ολόκληρο τον πληθυσμό μιας χώρας, όπως στην προκειμένη περίπτωση.

Αξίζει να σημειωθεί ότι το ίδιο εύρημα χαμηλότερης θνησιμότητας των εμβολιασμένων ως προς αιτίες άσχετες με την COVID-19, έχει καταγραφεί και σε δύο μελέτες μεγάλων δειγμάτων πληθυσμού στις ΗΠΑ, που ήταν σε θέση να λάβουν υπόψη περισσότερους παράγοντες διαφοροποίησης. Έτσι, πέρα από τους παράγοντες μεγέθους πληθυσμού, χρόνου παρακολούθησης και ηλικίας, η πρώτη μελέτη έλαβε υπόψη το φύλο, τη φυλή, την εθνικότητα και το κέντρο εμβολιασμού του κάθε συμμετέχοντα, ενώ η δεύτερη μελέτη έλαβε υπόψη τη βαρύτητα των υποκείμενων νοσημάτων των συμμετεχόντων. Το γεγονός ότι ούτε αυτές οι σταθμίσεις κατάφεραν να εξηγήσουν το σύνολο της σημαντικής διαφοράς στη θνησιμότητα μεταξύ εμβολιασμένων και μη, καταδεικνύει την περιπλοκότητα του ζητήματος, ενώ έρχεται σε αντίθεση με τους ισχυρισμούς και την απλοποιημένη παρουσίαση του κ. Αρβανίτη.

Κλείνοντας, είναι σκόπιμο να αναφερθεί ότι τα εν λόγω δεδομένα συμπίπτουν με την παρατήρηση που έχει στοιχειοθετηθεί από σειρά άλλων μελετών, ότι ο εμβολιασμός κατά της COVID-19 μόνο εξαιρετικά σπάνια μπορεί να αποβεί επικίνδυνος κατά της ζωής, ενώ η ίδια η COVID-19, γενικά, είναι τάξεις μεγέθους πιο επικίνδυνη. [πηγή]

Συμπέρασμα

Δεν αληθεύει ο ισχυρισμός ότι, επίσημα βρετανικά δεδομένα έδειξαν πως οι εμβολιασμένοι κατά της COVID-19, παρουσίασαν υψηλότερη θνησιμότητα απ' όλες τις αιτίες, σε σχέση με τους ανεμβολίαστους. Ο ισχυρισμός βασίζεται σε ένα στοιχειώδες υπολογιστικό λάθος, καθώς, αντί να χρησιμοποιηθεί ο μέσος όρος της θνησιμότητας όλων των εμβολιασμένων ομάδων, χρησιμοποιήθηκε το άθροισμά τους. Ανεξαρτήτως, στα εν λόγω δεδομένα παρέχεται απευθείας η θνησιμότητα των εμβολιασμένων, υπολογισμένη με έγκριτο τρόπο. Σε αντίθεση με τον εξεταζόμενο ισχυρισμό, από την επίσημη μέτρηση, προκύπτει ότι οι ανεμβολίαστοι ήταν σχεδόν 2 φορές πιθανότερο να πεθάνουν από αιτίες άσχετες της COVID-19, και περί τις 2.7 φορές πιθανότερο να πεθάνουν γενικά. Η διαφορά στη θνησιμότητα, εκτός της COVID-19, οφείλεται στο διαφορετικό υπόβαθρο που τείνουν να έχουν οι δύο ομάδες σε μια ποικιλία παραγόντων, όπως κοινωνικο-οικονομικούς.